겨울방학, 자기주도학습을 실천해볼까? - 수학편


    자기주도학습, 자기주도학습, 정말 많이 들어봤다. 그런데 도대체 이 자기주도학습이 뭐지? 학원 안 가고 혼자 독서실에서, 책상 앞에서 책 펴들고 읽으면 그게 자기주도학습일까? 자기주도학습능력이 중요하다는 말은 들었는데, 도대체 어떻게 자기주도학습능력을 키우는 거지? 자기주도학습에 대해 궁금했다면 오늘 멘토의 얘기에 귀를 기울이기 바란다. 많은 멘토들이 중고교 시절에 공부했던 방식, 그리고 그것을 아이들에게 가르치며 적용했던 사례를 토대로 알쏭달쏭한 자기주도학습을 단계별로 살펴보도록 하자.

 


STEP 1. 목표가 명확해야 한다.

 

    무작정 학원과 과외를 중단하고 혼자서 공부하는 것이 자기주도학습의 시작이 아니다. 자기주도학습이란 한자어를 풀어보면 학습의 주체가 자기 자신이 되는 것인데, 학원커리큘럼이나 과외선생님의 진도를 그냥 따라가고 시키는대로 숙제만 하는 것이 '수동적인 학습'이었다면 학원의 커리큘럼에 해당되는 나만의 학습계획과 나만의 학습진도가 세워져야 하는 것이 '능동적인 학습'이 되는 것이다. 그렇다면 능동적인 학습은 어떻게 시작하는가? 목표를 명확하게 세우는 데에서부터 출발한다. 

 

사례 1)  수학 때문에 고민했던 예비고 민호, 선행 대신 취약단원 다지기를 목표로 선택하다 

 

    대부분의 예비고들이 고교 진학을 앞두고 선행 수업을 당연하게 받아들인다. 하지만, 자기주도학습을 시작하려면 '남들 다 하니까' 선택하는 것은 수동적 학습으로 돌아가는 것이다. 민호(현재 고2, 가명)는 고교 진학을 앞두고 멘토와 수학을 어떻게 공부할 것인지에 대해 고민했다. 멘토는 민호에게 질문을 던졌다.

 

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"왜 선행을 하려고 하는데?"

"중학교 때 수학을 잘 못했어요. 그래서 수학을 미리 공부해두면 고등학교 올라가서 좀 나을거 같아서요"
"더하기, 빼기가 잘 안 되는 상황에서 곱하기 나누기를 배우면 잘 할 수 있을까?"
"...네?"
"중학교에서 배운 방정식, 부등식, 함수, 도형... 이것이 고등학교 때 똑같이 반복이 되는데, 대신 중학교 때보다 더 어려워져. 그런데 중학교 때도 잘 안 되던 수학, 고등학교 수학을 공부하면 잘 이해할 수 있을까?" 
"안 하는거 보단 낫지 않을까요? 딴 애들은 다 수1, 수2 선행하고 들어간다던데..."


    목표는 이거다. 수학을 못했기 때문에 수학을 잘하고 싶다는 것. 


    하지만 자기주도학습을 시작하려면 목표는 명확하게, 구체적으로  세워야 한다. 그래서 민호는 멘토와 함께 고1 3월 모의고사를 풀어봤다. 그 결과, 수학을 못한다기 보다 좀 더 구체적으로 방정식, 부등식, 함수 이 단원에서 집중적으로 오답이 발생한다는 것을 찾아냈다. 그리고 멘토는 민호에게 미션을 하나 더 던져주었다. 바로 고등학교에서 배우게 될 방정식, 부등식, 함수 단원의 기본 문제를 풀어보라고 시킨 것이다. 멘토는 "선행을 해야 한다" "선행을 하지 말아야 한다"로 접근하지 않았다. 민호 스스로 자신의 수학 상태를 점검해보고 '내가 어떻게 수학 공부를 해야 할까'를 느껴보라고 한 것이다. 민호는 고개를 절레절레 흔들려 말했다. 

 

"....안 되겠는데요. 중학교 방정식부터 다시 해야겠어요." 

 

▶ 사례1의 step1 결론 : 민호의 수학 자기주도학습의 출발점, 목표는 '취약단원 다지기'로 결정하였다.

 


STEP 2. 목표를 달성하기 위한 수단은 스스로 선택할 것! 

 

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<개념 설명 강의는 듣고 끝나지 말고 반드시 노트에 자신이 직접 정리할 것을 적극 권한다 - 개념노트 예시>

 

    자기주도학습이라고 반드시 혼자 공부해야만 하는 것은 아니다. 필요에 따라선 수업이 병행될 수도 있다. 앞서 민호의 사례처럼 목표가 '취약단원 다지기'였다면 어떻게 해서 이 목표를 달성할 수 있을지 찾아보고, 가장 효과적이고 효율적인 방법을 선택하는 것이 자기주도학습의 다음 단계이다. 민호는 1차적으로 취약단원을 다지는 방법을 '인터넷 강의'로 결정했다. 학교에서 이미 한번 수업을 들었지만 수학적 용어로 정확히 설명할 수 있을 만큼 개념이 정립되지 않은 상태라 인강으로 개념을 빠르게 한번 훑은 뒤, 문제풀이로 들어가기로 했다. 물론, 인강을 듣고 곧장 문제풀이로 직행하진 않았다. 인강을 통해 '개념을 명확하게 이해하고 있는가'를 확인하는 과정은 누군가가 도와줘야 한다. 학원의 경우는 그냥 단원평가를 보거나 숙제로 넘어가기 때문에, 몇 달간 선행 특강을 듣고 난 뒤 "미적분까지 선행 한바퀴 했어요" 라는 말 외엔 정작 남는 것이 없는 경우가 발생한다.

 

    과외의 경우는 훨씬 밀착관리가 가능하다. 하지만 민호는 고교 진학을 앞두고 수학 말고도 공부해야 할 것이 많았기 때문에 개념수업을 별도로 하지 않고 인강으로 개념을 빠르게 훑어보고 들은 것에 만족하지 않고 집중해서 제대로 듣고 이해했는지를 멘토가 확인하는 과정으로 개념정립 공부를 끝내기로 했다. 만일, 민호와 비슷한 상황이라면 이 과정을 대학생 친척이나 꼼꼼한 과외선생님에게 부탁하는 것도 좋은 방법이다. 여튼 멘토는 이 과정을 멘토와 함께 체크한 뒤, 문제풀이로 넘어갔다. 

 

▶ 사례1의 step 2 결론 : '취약단원 다지기'의 목표를 달성하기 위한 수단으로 '인강->개념 이해/숙지 확인 -> 문제풀이 훈련' 으로 결정하였다.

 


STEP 3. 목표 달성여부를 반드시 피드백해야 한다

 

    자, 수업을 열심히 잘 듣고 문제도 열심히 풀었으니 이제 자기주도학습은 끝났다? 아니다. 민호의 목표가 무엇이었는가. '취약단원 단단하게 다지기'였다. 그럼 지금까지 수고한 것이 목표 달성으로 이어졌는가를 확인해볼 차례다. 멘토는 민호에게 고1 모의고사 문제와 중학 기출 문제 중 해당 단원에서 뽑아낸 문제를 가지고 테스트를 해보았다. 첫 술에 배부르면 얼마나 좋으련만, 1회 테스트에서 아직도 고질적으로 틀리는 문제가 나왔다. 그럼 어떻게 하지? 자기주도학습은 실패한 것인가? 아니다. 목표를 달성하기에 아직 뭔가가 부족한 것이 있다는 뜻이다. 개념정립이 미진한 것인지, 문제에 적용하는 것이 부족한 것인지를 점검해보았다. 점검 결과, 개념정립은 되었는데 문제를 풀 때 이를 적용하는 것이 아직 숙련도가 떨어졌다.

 

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    문제를 풀 때, 출제자가 요구하는 핵심개념이 무엇인지 파악하는 것이 더뎠고 일단 문제를 보면 손부터 움직이는 습관이 있었다. 그래서 문제를 풀 때, 출제자가 어떤 개념을 근거로 문제를 냈는지 생각해본 뒤 풀이노트에 쓰고 나서 문제를 풀게 시켰다. 

 

    민호 뿐 아니라 수학이 약한 친구들 중에는 이런 습관을 가진 친구들이 많다. 일단 덤비고 보는 습관이 있다면, 민호처럼 문제에서 요구하는 개념이 뭔지, "이 문제는 무엇으로 풀어야 하는가? 근의 공식인가? 함수처럼 보이지만 방정식 문제인가?" 이런 것들을 생각해보고 난 뒤에 문제를 푸는 습관을 기르도록 하자. 

 

    풀이의 핵심개념이 무엇인지를 먼저 찾고 나서 문제를 풀게 했더니 정답률이 높아지기 시작했다. 2회차 테스트 시, 1회때보다 훨씬 나아진 모습을 보였다. 여기서 만족하지 않고, 모의고사 심화문제를 골라서 점검했더니 확실히 개념을 응용하는 자세가 좋아졌다. 


 만일 목표가 달성되지 않았다면 무엇이 문제인지를 분석해야 한다

 

    "수학 성적을 올리기 위해 학원을 갔는데 점수가 떨어졌다, 고로 이 학원을 그만 두고 딴 학원을 가야지", 이렇게 해결책을 찾기 십상이다. 하지만, 목표가 '취약단원 단단히 다지기 였는데 여전히 취약단원에서 오답률이 높았다, 공부하는 과정에서 무엇이 부족했던 것일까?'이렇게 접근하면 해결책은 전혀 달라진다. 민호는 목표를 달성하기 위한 수단 중에 무엇이 문제였는지를 되짚었고, 개념 이해가 부족했다면 다시 이 부분을 보강할 수 있는 수단을 강구해야 한다. 민호의 경우는 개념 정립은 잘 된 상태라는 것을 확인했기 때문에 문제풀이 숙련도 측면에서 살펴보고 문제점을 찾았다. 

 

    학원만 바꾸고 과외만 바꾸면, 나는 이미 알고 있는 부분, 잘 하고 있는 부분을 또 반복하느라 시간낭비하게 되고, 정작 안 되는 부분은 맨날 안 되는 채로 남을 수 있기 때문에 학원과 과외에만 의존하는 수동적인 공부로는 취약점이 개선되지 않는다. 

민호는 이 과정을 멘토와 함께 살펴보면서 문제풀이 훈련의 방향을 새로이 설정하여 보완했다. 그리고 다시 목표달성여부를 테스트해본 결과, 나아졌다는 것을 확인하고 앞으로도 문제풀이 훈련은 반드시 <출제의도>를 분석하고 문제를 풀어나갈 키KEY가 되는 핵심개념을 찾아낸 뒤 풀이에 들어가는 것을 원칙으로 삼게 했다. 

 

▶ 사례1의 step 3 결론 : 목표달성 여부를 점검하여 과정의 문제점, 부족한 점을 보완하면서 지속적으로 피드백했다. 

 


STEP 4. 목표가 달성되었다면 그 다음 목표를 세울 수 있어야 자기주도학습!

 

    이제 중학 수학과정에서 취약단원이 일정 수준으로 올라섰다. 그럼 자기주도학습은 끝인가? 당연히 대답은 '아니다'. 완성도 있는 공부를 하겠다고 자기주도학습을 선택한 것 아닌가. 만일 그게 아니라면 자기주도학습은 중단하고 그냥 학원 가서 수업 듣고 과외 선생님이 시키는대로 따라가면 된다. 허나 그렇게 공부해선 안 되겠단 문제의식으로 접근했다면, 아직 긴장을 놓지 말 것!

 

    민호는 고교 진학을 앞두고 있었기 때문에 취약단원이 다져지는대로 고등수학을 미리 경험해볼 필요가 분명 있었다. 소위 '선행 학습'이라는 것이 바로 이것이다. 남들처럼 '선행 한 바퀴!' 가 목표가 아니라 '고교 선행을 하기 위해 기본기 다지지'가 목표였던 셈이다. 민호의 다음목표는 방정식, 부등식, 함수와 관련된 고교 과정을 선행학습하기 시작했다. 만일 '취약단원 다지기' 과정을 하지 않고 곧바로 선행으로 들어갔다면, 중학 과정이 가물가물 한 채 허둥지둥 진도를 따라갔겠지만, 바로 얼마전에 중학과정을 개념부터 되짚은 터라 고교 과정이 훨씬 쏙쏙 들어왔다. 3월 모의고사 뿐 아니라, 6월 9월 기출 모의고사도 선별해서 문제를 풀면서 '문제가 이런 식으로 나오는구나' 맛보기 훈련도 시작되었다. 

 

▶ 사례1의 step 4 결론 : '취약단원 다지기'가 달성된 뒤, '고교 수학 연계단원 선행학습' 으로 다음 목표를 세웠다.

 


자기주도학습의 단계를 민호의 사례로 한 단계씩 살펴보았다. 이제, 수학 과목을 자기주도학습 하려면 어떻게 해야 할지 조금이라도 감을 잡았을지 궁금하다. 다음 시간에는 국어 과목을 자기주도학습으로 공부하려면 어떻게 해야 할지 또 단계별로 살펴보면서, 누군가에게 끌려서 가는 공부가 아니라 주도적으로 나의 부족한 점을 채워가는 효율만점, 실력쑥쑥 공부를 실천하는 겨울방학이 되길 간절히 소망한다. ^^

 

 

 

 

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