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수학 100점 멘토들의 "수학 공부법 멘토링"

(개인별 맞춤 학습 설계: 개념+심화+선행을 개인별로 설계하여 지도)

도무지 오르지 않는 수학 성적, 많은 학생과 학부모님들의 가장 큰 고민입니다. 

수학공부의 전문가인 수학 공부법 멘토쌤과 수학 100점을 위한 완벽한 공부법과 실행안을 제안합니다. 

1. 학생의 수학 학습 상황 파악 & 학습목표•학습계획 수립

   무엇보다, 수학 공부법 멘토는, 학생의 수학 학습 수준부터 파악합니다. 학생의 과거 시험지, 현 학습 교재등을 살펴보며 학생의 취약 영역 및 문제 유형을 1:1로 진단합니다.

   이 과정에서 멘토는 학생이 선행학습을 소화할 수 있는지, 혹은 교과 진도를 우선적으로 심화학습해야 할 지 판단한 뒤 학생•부모님과 상의하여 학습의 우선순위를 설정합니다. 진도를 나가는 것에 중점을 두는 선행학습은 지양하며, 학생이 현 교과 진도를 심화 수준까지 소화할 수 있을때 선행학습을 시작합니다. 개념을 완벽하게 이해한 뒤 기초 문제부터 심화 문제까지 풀어나가며 논리적 사고력을 높이고, 내신 성적 향상을 목표로 합니다. 

   확실한 개념 이해를 기반으로 기초 문제부터 심화 문제까지 단계적으로 문제를 풀면서 학생은 수학 공부의 흥미를 얻을 수 있어 내신 시험 전까지 많은 문제들을 소화할 수 있습니다. 내신 시험의 경우 패턴 암기를 통해서 충분히 고득점을 얻을 수 있기 때문에 많은 문제 양을 소화할 수 있고 반복학습을 통해 성적향상을 이룰 수 있습니다. 이렇게 수학의 기초 체력을 차곡차곡 높여야만 고등학교 2•3학년때까지 꾸준한 내신•수능 고득점이 가능하기 때문입니다.

   이러한 원칙에 입각해 학생의 학습 방향 및 목표를 설정한 뒤, 개별 학생의 취약 영역 및 문제 유형을 보완할 수 있는 학습계획을 체계적으로 수립합니다. 월간 계획을 통해 수업 교재, 1주일 치 학습량 및 수업 방향 등의 큰 틀을 정하고 이를 바탕으로 주간 계획 및 일간 수학 학습량을 설정해 철저한 수학 학습 관리가 이뤄질 수 있도록 합니다. 

2. 개념 정리 노트로 사고력 배양

<학생의 실제 수학 개념 노트>

   개념 이해의 중요성은 아무리 강조해도 지나치지 않습니다. 개념을 확실히 숙지해야만 문제에서 어떤 개념을 적용해야 하는지 빠르게 판단할 수 있기 때문입니다. 

   개념 정리 노트를 통해 학생들의 사고력을 배양합니다. 이 개념 정리 노트에 학생들은 수학의 중요 용어와 정의를 기록하며, 개념과 관련된 그림을 그리고 부연 설명을 작성합니다. 개념서에 적혀있는 개념 설명을 학생이 읽는 것만으로는 개념을 완벽하게 이해하기 어렵습니다. 그러나 개념을 자신의 말과 그림으로 정리하는 과정을 거치면 학생들은 개념을 정확하게 체화할 수 있습니다. 

   또한, 개념 정리는 문제 풀이 전 단계에서 완전히 끝내는 것이 아닙니다. 학생들은 문제를 풀다가도 개념 이해가 부족한 부분이 생기면 다시 개념노트를 정리•보완하는 식으로 끊임없이 자신의 개념 이해 여부를 체크하고, 부족한 부분은 보완해야 합니다. 튜터 역시 학생이 개념을 완벽하게 이해하고 있는지 관련 문제를 풀 때마다 체크합니다.

3. 문제풀이 정리 노트로 논리적 사고력 향상

<멘토와 공부하기 전 중구난방으로 수학문제를 풀던 학생이 체계적으로 문제를 풀게 되기까지>

   많은 학생들은 '모로 가도 서울로 가면 된다'라는 생각으로 수학 문제를 감으로 풀거나 마구잡이 식으로 풉니다. '어떻게 풀건 답만 맞으면 되는거 아니에요?'라고 생각합니다. 그러나 이런 식으로 수학 문제를 풀다 보면 여러 개념의 활용을 필요로 하는 심화 문제, 체계적인 사고를 요구하는 심화 문제 등을 풀 때 큰 어려움을 겪습니다. 

<학생의 실제 수학 문제풀이 노트>

    에듀21의 수학 튜터들은 학생들이 체계적인 문제풀이 과정을 습관화하도록 지도합니다. 학생이 단 10문제를 풀더라도 문제의 출제 의도를 파악해 풀이 방향을 설정하고, 그 방향에 입각해 단계적으로 문제를 풀어나갈 수 있도록 풀이 과정을 번호에 맞춰 작성하게 합니다. 튜터들은 학생의 풀이 과정을 꼼꼼히 체크해 풀이과정에 비약이 있다면 이를 수정하도록 지도합니다. 또한 최상위권 문제의 경우 문제의 주어진 정보만으로는 문제를 풀어낼 수 없습니다. 따라서 주어진 정보로부터 수학 개념을 적용하여 추가적인 단서를 찾아내야 합니다. 에듀 21은 학생이 추가적인 단서를 찾아내어 풀이 방향을 생각해낼 수 있는지를 확인하여 부족한 학생의 경우 상위권용 문제풀이노트를 활용하여 이를 연습합니다. 

   이 과정을 통해 학생들은 논리적으로 사고하는 방법을 익힙니다. 이렇게 체계적으로 문제를 푸는 습관을 들인 학생들은 내신 서술형 시험, 이과 수리 논술 등에서 특히 큰 강점을 보이게 됩니다.

4. 오답 노트 정리로 사고력 완성

   오답노트의 중요성은 모든 합격 수기에 공통으로 등장한다고 해도 과언이 아닙니다. 하지만 막상 대부분의 학생들은 오답노트의 중요성은 알더라도 왜, 어떻게 오답노트를 해야하는지, 그리고 오답노트를 한 후 이를 어떻게 수학 학습에 더 효율적으로 활용할 수 있는지에 대해서는 잘 알지 못합니다.

<에빙하우스의 망각 곡선>

   오답노트는 1차적으로 학생의 취약 유형 및 취약 단원을 파악하고 보완하기 위해 아주 유용합니다. 그러나 문제를 풀고 나서 채점한 직후 오답노트를 만드는 것은 바람직하지 못합니다. 채점 직후에 오답노트를 만든다면 답안지의 모범 풀이를 그대로 모방하는 식의 오답노트 정리가 되기 쉽기 때문입니다. 반면, 오답노트에는 학생의 사고 과정이 자신의 언어로 정리되어 있어야 합니다. 또한, 에빙하우스의 망각 곡선에 따르면 적당한 주기를 둔 복습이 반복적으로 이뤄질 때 새로 학습한 지식의 기억률을 높일 수 있다고 합니다. 따라서 에듀21에서는 학생이 소단원을 끝낸 후 소단원마다 오답노트를 작성하도록 합니다. 

<학생의 실제 오답노트>

   오답노트를 만들 때는 우선 오답리스트를 정리합니다. 교재에서 틀린 문제를 쉽게 찾아볼 수 있도록 교재명, 교재 페이지 및 문제 번호를 적습니다. 학생은 나중에 이 오답리스트만 보더라도 본인의 취약 단원 및 난이도•교재를 한 눈에 파악하기 쉽습니다. 

   또한 오답노트에 문제 및 풀이 과정을 모두 작성해 단권화합니다. 문제 및 풀이 방법을 작성해 단권화를 해둘 경우, 교재를 찾아보는 데 걸리는 시간을 줄일 수 있습니다. 학생의 풀이과정이 부족한 경우, 튜터가 부족한 부분을 보충해줍니다. 여기에 문제 풀이에 필요한 개념들도 같이 정리해둔다면 효과적으로 오답 정리 및 반복학습을 진행할 수 있습니다. 따라서 시험 막바지에는 학생들이 이 오답노트 한 권만 가지고 다녀도 어디에서나 시험 전범위의 개념과 취약 문제를 훑어볼 수 있습니다.

5. 수학 상황평가와 1:1 컨설팅으로 학생의 취약점 보완

   에듀21은 주차별 및 단원별 1:1 수학 상황평가를 통해 학생의 수학 학습 상황을 파악합니다. 주차별 1:1 수학 상황평가는 학생이 한 주 동안 배운 내용의 이해도를 확인하는 역할을 합니다. 튜터는 주차별 학습 분량의 이해도를 매 주 체크하면서, 학생의 부족한 부분을 꾸준히 보완합니다. 단원별 1:1 수학 상황평가는 학생이 한 단원 내의 다양한 개념 중 어느 부분의 이해가 부족한지 알려주고, 문제를 풀 때 학생이 자주 저지르는 실수를 찾아내는 역할을 합니다. 학생들이 수학 문제를 틀리는 이유는 위에 있는 표와 같이 계산실수, 개념오류, 조건오류, 개념부족, 접근오류 등 총 다섯 가지로 분류할 수 있습니다. 튜터는 이 결과를 바탕으로 학생에게 맞는 보완책을 찾아내고, 학생이 틀린 유형과 비슷한 문제들을 풀도록 지도합니다. 이때, 객관식 문제보다는 서술형 문제 위주로 풀도록 해 학생의 풀이과정 전반을 점검하고, 학생의 missing link를 찾아내 완벽하게 보완합니다. 

<학생의 실제 1:1 수학 주간상황평가 결과지>

<실제 학생의 확률과통계 전범위 1:1 상황평가 결과지>

   수학은 무작정 많은 문제를 푼다고 성적이 오르는 과목이 아닙니다. 개념 학습과 기본적인 문제 풀이 이후에는 부족한 부분을 찾아 집중적으로 공부해야 학생의 수학 실력 향상과 시험 점수 상승을 꾀할 수 있고, 효율적인 공부가 가능합니다. 이러한 보완 과정 없이 무작정 수학 진도를 나가는 것은 곧 벽면 곳곳에 벽돌이 하나, 둘 빠져있는 집을 짓는 것과 유사합니다. 곳곳에 벽돌이 빠져 있는 집은 작은 바람은 견딜 수 있어도 태풍은 견디지 못합니다. 마찬가지로 수학도 낮은 난이도의 저학년 과정에서는 철저한 보완을 거치지 않더라도 문제가 없을 수 있습니다. 하지만 학년이 높아지고 난이도가 상승할수록 missing link가 있는 학생들은 수학에서 어려움을 겪기 마련입니다. 학생에게 맞춘 1:1 수학 튜터링이 이뤄지는 에듀21과 함께라면 튼튼한 수학의 집을 지을 수 있습니다.

6. 맞춤형 내신 대비로 내신 수학 100점

<실제 학생의 내신대비 상황평가 결과지>

   시험을 1-2주 앞뒀을 때, 학생이 재학중인 학교의 내신시험 기출 문제를 통해 학생의 수학 학습 성취도를 점검합니다. 단순히 기출문제를 한 번 풀어보고 끝내는 것이 아니라 오답 단원과 오답 원인을 파악하고, 이와 유사한 문제를 반복해서 풀도록 해 실전에서 비슷한 실수를 하지 않도록 지도합니다. 또한 학생의 서술형 문제 풀이 과정을 꼼꼼하게 점검하여 감점 요인을 사전에 찾아낸 뒤, 이를 보완합니다.

7. 안 되면 될 때까지, 1:1 밀착 수학 튜터링

    "저는 수학에 정말 소질이 없나봐요. 온갖 문제집을 다 풀어도 성적이 늘 그대로에요.", "개념은 대충 알겠는데 문제가 조금만 어려워지면 도저히 손을 못 대겠어요." 이런 고민을 하다 자연스레 "수포자"의 길로 접어드는 학생들이 많습니다. 하지만 에듀21은 단 한 명의 수학 성적도 포기하지 않습니다. 안 되면 될 때까지, 튜터가 학생을 끊임없이 체크하는 1:1 밀착 수학 튜터링을 통해 이미 많은 학생들이 6-70점대에서 90점대로 성적이 오르는 기적을 경험했습니다. 

    (Episode 1) 전형적인 문과 성향의 남학생 민수(가명)는 중2 2학기 중간고사 성적이 70점대 초반이었습니다. 민수는 기하를 특히 어려워했는데 그러다보니 기하 문제는 공식을 활용하기보다는 감으로 푸는게 습관화 되어있는 상태였습니다. 튜터는 민수에게 문제 풀이 과정을 체계적으로 기록하도록 했고, 민수의 풀이과정에 대해 끊임없이 질문해 논리적으로 수학 문제를 푸는 습관을 민수에게 키워줬습니다. 민수는 늘 튜터 옆에서 수학 공부를 하며 튜터의 수학 문제 접근법을 체득하기 시작했고, 그 결과 2학기 기말고사 성적이 바로 80점대 후반으로 올랐습니다. 이후 수학에 자신감이 붙은 민수는 꾸준한 성적 상승을 기록해 중3 2학기 중간고사에서는 97점을 받는 쾌거를 이뤘습니다.

    (Episode 2) 수학학원을 꾸준히 다녔고 선행학습도 했던 중3 여학생 은서(가명)는 학교 내신 성적이 늘 6-70점대를 벗어나지 못했습니다. 튜터가 은서의 수학 학습 상황을 점검했더니 은서는 교과 진도 범위 중 상당 부분의 개념 이해가 부족한 상황이었습니다. 튜터는 선행학습을 잠시 후순위로 두고, 이 missing link를 우선 보충하는 것을 목표로 했습니다. 처음에는 은서가 "쌤 저 이거 예전에 배웠는데.."라고 했지만, 개념 이해가 부족한 부분을 계속 짚어주다 보니 본인이 부족한 부분을 깨닫고 교과진도를 충실하게 따라왔습니다. 왜 자신의 수학 성적이 낮을수밖에 없었는지 깨달은 은서는 수업시간이 아닐 때에도 튜터에게 질문을 이어갔고, 수학을 더이상 싫어하지 않게 되었습니다. 6개월 뒤, 은서는 중3 2학기 중간고사에서 90점대를 기록했습니다. 

  수학 성적을 높이는 가장 빠른 길은 학생의 현 상황에 기초한 1:1 맞춤형 지도입니다. 이제 에듀21의 수학 전문 튜터와 함께하세요.