빨리 푸는 것보다 ‘내 힘으로 이해하는 시간’이 중요합니다
- 수학 공부법 멘토
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홍연조 멘토(서울대 건축학과)
수학 성적이 좀처럼 오르지 않는다고 느낄 때, 우리는 종종 '문제를 더 많이 풀어야 하나?', '진도를 더 빨리 나가야 하나?' 라는 생각을 합니다.
하지만 멘토가 공부했던 방법은 달랐어요.
그리고 영재학교에서 배운 수학 역시 정답만 빨리 찾고 양을 많이 늘리는 것과는 다른 공부방법을 가르쳐주었지요.
수능시험에 맞춘 공부에 익숙하다 보니, 수학을 마치 정답을 빨리 맞히는 것을 최우선으로 하는 과목처럼 보기 쉬운데요. 사실 정답을 빨리 찾는 것보다 더 주용한 것은 '내가 왜 이렇게 풀었는지'를 알고 있는 것입니다.
저도 수학의 흥미를 완전히 잃었던 적이 있어 어떻게 하면 다시 수학에 재미를 붙일 수 있는지를 알고 있거든요. 멘토의 공부방법을 따라온다면, 수학에 거부감을 느끼고 두려웠던 친구들도 수학에 재미를 느낄 수 있을거라 확신합니다.
수학, 혼자 오래 고민하면서 다시 재미를 느끼게 되다
멘토도 수학을 곧잘 하는 학생이었습니다. 하지만 경시대회 준비로 유명한 학원에 들어가서 빠르게 진도만 나가는 수업에 지쳐 수학에 흥미를 완전히 잃은 적이 있었어요.
진도 중심으로 나가는 수업에 질려 버린 겁니다.
그래서 학원을 그만두고 혼자 문제집을 풀었습니다.
진도가 중요하지 않으니 어려운 문제가 나오면 혼자서 끝까지 고민해보고
시간 제약 없이 붙들고 있으면서 문제를 풀 수 있었죠.
그렇게 수학 문제를 풀다 보니 성취감이 들면서 다시 수학에 흥미를 붙이게 되었어요.
이렇게 공부해둔 것이 영재학교에 가서 공부하는 데에도 큰 도움이 되었죠.
영재학교의 수학은 '풀이과정'이 실력이다
경기과학고에 입학한 후, ‘문제를 얼마나 빨리 푸느냐’보다
‘풀이 과정을 어떻게 논리적으로 설명하느냐’가 더 중요한 곳에서 수학을 배우게 되었습니다.
고1-2학년에 고교 과정을 끝내고 고2부터는 선형대수나 미적분 같은 대학과정을 수강할 수 있게 되어 있거든요.
수능처럼 정해진 시간 내에 빠르게 답을 찾아내는 문제가 아니라 논리적인 사고력을 묻는 문제들이 많아요.
그래서 저도 진도보다 사고력을 더 중시하게 되었습니다.
문제는 대신 안 풀어줘요
멘토가 수학을 가르칠 때면 문제를 풀어주지 않습니다.
문제를 풀어주는 대신, “이건 어떻게 풀 수 있을까?”, “이 방향은 어때?” 식으로 학생이 스스로 고민하게 만듭니다.
답을 알려주면 금방 풀긴 하지만, 그건 학생의 풀이가 아니거든요.
내가 고민해서 만든 풀이가 있어야 그게 진짜 실력이 되기 때문입니다.
시간은 오래 걸릴 수 있지만, 그 과정에서 수학에 대한 자신감과 흥미가 생기고,
한 번 스스로 풀어낸 문제는 절대 잊지 않게 됩니다.
만일 누군가 '영재학교 들어간 사람이니 수학을 잘하니까 그렇지' 하고 생각한다면
제가 가르친 학생들은 수학을 잘 못하는 친구들도 있었다는 걸 얘기해주고 싶습니다.
자신이 무엇을 알고 있는지, 알고 있는 것을 설명하고 문제를 풀어가는 과정에 그 지식을 활용했다는 것에서 느끼는 성취감은 이루 말할 수 없는 즐거움이거든요.
누가 시켜서, 가르쳐준 방법을 따라하는 것 말고, 스스로 이해하고 풀어내는 과정에서 얻는 성취감은 수학에 재미를 느끼기에 충분합니다.
이런 학생이라면, 이 공부법이 잘 맞아요
각자 자기에게 맞는 공부방법이 있는데요, 다음과 같은 학생들에게는 특히 효과적입니다.
✅ 수학에 흥미는 있지만, 학원 진도가 벅차게 느껴지는 학생
✅ 문제는 많이 푸는데 성적은 잘 안 오르는 학생
✅ 실전 문제에서 자주 막히고, 응용력이 부족한 학생
✅ 수학을 잘하고 싶은데 자신감이 없는 학생
내가 스스로 해냈다는 경험이 반복되면, 수학이 무섭지 않게 돼요.
그게 공부를 계속할 수 있는 힘이 되죠.
수학 공부, 이렇게 바꿔보세요
🔹 개념을 깊게 이해하고, 설명해보기
🔹 정답보다 풀이 과정 중심의 학습
🔹 틀린 문제를 다시 분석하고, 스스로 접근해보기
🔹 진도보다 내 사고의 속도를 우선시하기
수학의 공부 방향이 제대로 잡혀 있으면 속도는 저절로 따라옵니다.
수학 공부에 자신이 없다고 느낀다면, 혹시 지금 너무 ‘빨리 가려는’ 건 아닐까요?
속도를 줄이고, 내가 진짜 이해하고 있는지 점검해보세요.
수학은 손으로 빨리 푸는 게 아니라,
생각하는 법을 배우는 과목이에요.
그 힘은 한 문제씩 천천히 고민한 시간 속에서 자랍니다.
혼자 하기 어렵다면, 방향을 함께 잡아줄 수 있는 멘토도 필요할 수 있어요.
수학 공부법이 막막할 땐, 스스로 이해하는 시간을 만들어주는 ‘느린 공부’가 해답이 될 수 있습니다.