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최정인 멘토(고려대학교 생명과학부)

 

“진도가 아니라 밀도가 중요하다”

고등학생이라면 누구나 수학에 한 번쯤은 벽을 느낍니다. 성적이 잘 오르지 않거나, 아무리 열심히 해도 뭔가 빠진 듯한 느낌. 이럴 때, 상위권 학생들은 어떻게 수학을 공부할까요? 단순히 학원을 많이 다니고, 진도를 빨리 나간다고 해서 전교 1등이 되는 건 아닙니다.

오늘은 전교권 상위권 학생이 실제로 실천하고 있는 수학 내신 공부법을 소개합니다.

 

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1. 수학 성적이 부진하다면, ‘개념’부터 점검하자

 

 

<정석을 개념서로 삼아 정리하면서 공부한 것을 참고하세요~>

 

 

수학 성적이 오르지 않는다면, 가장 먼저 확인해야 할 것은 개념 학습의 완성도입니다. 단순히 ‘배운 적이 있다’는 것이 아니라, 개념을 스스로 설명할 수 있을 정도로 체화했는지가 중요합니다.

개념을 익히기 위해선 단순 암기보다는 유형별로 문제를 충분히 풀어보며 개념을 반복 적용하는 과정이 필요합니다. 이를 위해선 다음 두 단계를 추천합니다:

• 유형별 문제집 한 권을 완독하기

• (예: 기본서나 ‘센’ 등 개념-유형 훈련용 문제집)

• 선별된 기출문제로 개념 융합 연습하기

• 다양한 단원 개념이 복합적으로 들어간 문제를 풀며, 실전 감각을 익힙니다.

 

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2. 진도보다 중요한 건 ‘밀도’

 

많은 학생들이 수학 공부에서 ‘진도’에 집착하지만, 실제로 중요한 건 각 단원을 얼마나 밀도 있게 이수했는지입니다. 단원 하나를 공부하더라도, 개념의 맥락을 이해하고 문제풀이에 녹여내는 경험이 쌓여야 합니다.

빠르게 진도를 나가다가 개념 구멍이 생기면, 이후 단원에서 반드시 다시 막히게 됩니다.

진도는 느릴 수 있어도, 그 단원의 핵심 개념과 풀이를 완전히 내 것으로 만들었다면, 그 공부는 성공한 것입니다.

 

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<답만 체크하고 채점하는 것과 풀이과정까지 점검하는 것의 차이를 보여주는 두 학생의 문제집>

 

 

전교권 학생들의 수학 풀이 방식은 조금 다릅니다.

그들은 문제를 감으로 풀지 않고, 항상 풀이 계획을 세운 후 논리적으로 접근합니다. 그리고 그 과정을 글로 쓰면서 스스로 점검합니다.

 

  "모든 문제를 서술형 문제라고 생각하고 풀이 과정을 적게 합니다."

 

 

이런 습관을 들이면 자연스럽게 서술형에서 감점 없이 점수를 얻을 수 있습니다. 실제로 이 방법은 필자가 중학교 수학 학원 시절부터 실천했던 학습법으로, 고등학교 내내 수학 서술형에서 감점을 받은 적이 없습니다.

또한, 풀이 과정이 부족한 경우에는 반드시 학생이 말로 설명하도록 유도합니다. 말을 통해 정리하게 하면, 진짜 이해한 건지, 단순히 찍은 건지 명확히 드러나기 때문입니다.

 

 

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4. 교습자는 '풀이 과정'을 확인해야 한다

 

 

 

학생 혼자 공부할 때는 답이 맞았는지만 확인하는 경우가 많습니다. 하지만 실력 향상을 위해선, 교습자가 풀이 계획과 과정을 점검해 주는 것이 반드시 필요합니다.

답이 맞았더라도, 과정이 불안정하면 실수 위험이 크기 때문입니다.

따라서, 풀이 과정을 꼼꼼히 쓰고, 그 과정을 설명하는 훈련이 병행되어야 실력이 단단히 쌓입니다.

 

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마치며

수학 공부는 ‘많이 푼다’보다 ‘어떻게 푸느냐’가 훨씬 중요합니다.

진도보다 밀도를, 정답보다 풀이 과정을 더 중시하는 자세.

이것이 전교 1등의 수학 내신 준비 방식입니다.

지금부터라도 풀이 계획을 세우고, 과정 중심의 공부를 시작해보세요.

수학에 대한 감각이 바뀌고, 성적도 자연스럽게 오르게 될 것입니다.