멘토는 아이의 인생을 바꿉니다.

수학 1등급의 길을 찾아주는 멘토, 최성훈입니다. 

수학을 어려워하던 학생에서 고교 전교 2등으로

저는 중학교 2학년때까지 수학을 잘 못하는 학생이었습니다. 맞벌이로 바쁘셨던 어머니께서는 어느 날 60점대 수학 점수가 찍힌 제 성적표를 보고 충격을 받으신 뒤, 저를 수학학원에 보내셨습니다. 다른 아이들에 비해 본격적으로 수학을 공부하기 시작한 게 늦은 시점이었기 때문에 저는 벅찬 과제와 따라가기 어려운 수업을 견뎌내기 위해 무던히 노력했습니다. 그렇게 어려운 수학 공부를 견디다 보니 성적은 오르기 시작했고 고등학교 입학 후에는 전교 2등을 놓치지 않았습니다.

철저한 학습계획과 단권화 노트가 만든 내신 1등급, 전교 2등

고등학교때는 내신과 모의고사•수능을 모두 대비해야 하기 때문에 학생 본인에게 최적화 된 효율적인 학습 계획이 무엇보다 중요합니다. 내신의 경우, 저는 내신 시험 기간 3주전에 3주간의 3단계 학습 계획을 세워 내신 시험 기간을 대비했습니다.

ⅰ) 1단계: 8~10일 동안 개념 정리를 하며 단권화 노트 초안을 완성하는 것을 큰 목표로 세워, 최소 교과서를 3회, 필기노트•개념서•부교재•자체 프린트를 2회 정독하며 주요과목 위주로 공부했습니다.

ⅱ) 2단계: 7일 동안 주요 과목을 심화학습 합니다. 심화학습이란 단권화 노트의 내용을 본격적으로 암기하며 단권화 노트에 ①문제지 풀이 및 오답노트로 찾은 비어있는 개념, ②학교 쉬는 시간에 다른 친구들과 토론한 내용, ③선생님을 찾아가 보충 질문한 내용 등을 보충하는 것입니다. 또한, 주요 과목을 제외한 다른 과목은 이 기간 동안 단권화 노트를 만듭니다.
 

ⅲ) 3단계: 4일 동안 모든 과목의 최종 리뷰를 진행합니다. 보통 시험 기간이 4일이기 때문에 시험 기간의 가장 마지막 날 보는 과목부터 순차적으로 학습하는 것이 효과적입니다

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ⅳ) 시험기간: 시험기간에는 시험을 마치고 바로 귀가해 1-2시간 가량 낮잠을 자면서 머리에 휴식을 줬습니다. 이후 다음날 과목을 갈무리하고 빠르게 잠자리에 듭니다. 학교에 조금 일찍 등교해 마지막으로 당일 시험과목을 갈무리 한 후, 시간이 남는다면 시험 과목과 관련된 내용을 바탕으로 가볍게 친구들과 이야기를 나누며 학습 내용을 리마인드 했습니다.

서울대 정시 합격도 기출문제와 노트로

모든 선생님들이 수능 고득점을 위해 강조하는 부분은 바로 기출입니다. 수능의 맥락을 파악하는 데에는 기출만큼 좋은 것이 없기 때문입니다. 저 같은 경우에는 기출 문제를 공부할 때 일단 문제를 다 풀고 정답률을 높이는 방법 보다는, 푸는 것은 다 맞고 시간을 절약하는 방법을 사용했습니다. 어차피 기출문제는 반복해서 풀게 되기 때문에 푸는 시간을 재는 것이 무의미하다고 판단했기 때문입니다. 따라서 기출문제를 풀 때는 정답을 맞추는 것 보다는 기출문제를 ‘탐구’하고자 했습니다.

또한, 수능 대비에도 노트를 활용했습니다. 그러나 내신 공부를 위한 단권화노트를 수능에 국어•영어•수학에 적용하기는 비효율적이라 생각했기 때문에 기출문제를 모아놓은 것을 ‘노트화’시켰습니다. 그리고 국어•영어 문법은 빈출 포인트가 따로 있기 때문에 문법 부분만 따로 노트를 작성했습니다. 다만, 탐구는 내신과 수능 대비 방법이 크게 차이 나지 않는다고 생각해서 단권화노트를 계속 유지했습니다.  

수능 2등급과 1등급, 만점은 시험장에서 문제를 봤을 때 머리 속의 개념노트가 한번에 펼쳐져 바로 문제풀이에 들어가는지, 혹은 어떤 개념을 사용해야 하는 문제인지 고민한 뒤 문제를 푸는지에 있다고 생각합니다. 다양한 개념들이 머리 속에 펼쳐진 뒤 그 중에서 적용해야 할 개념을 찾아내는 것과, 한 번에 정확한 개념을 떠올려 문제를 푸는 것은 시간 싸움인 수능에서 엄청난 차이를 가져오기 때문입니다. 그러나 단권화 노트를 토씨 하나 안 틀리고 전부 외우는 것은 불가능하며, 비효율적입니다. 다만, 노트의 세부적인 개념의 흐름까지 놓치지 않겠다는 자세로 공부해야 처음 보는 문제에서도 해당 문제가 요구하는 개념을 바로 파악할 수 있습니다. 학생들은 이 수준에 도달해야만 수능에서 맞닥트릴 수 있는 다양한 변수에도 본인의 실력을 발휘할 수 있습니다.

기출문제 분석, 수능 수학 100점을 만드는 비결

“어떻게 하면 2등급에서 1등급이 될 수 있나요?”, “한 번도 모의고사 수학 100점을 못 맞아봤는데, 꼭 수학 100점을 받고 싶어요.” 등은 상위권 학생들이 많이 하는 고민들입니다. 그러나 소위 말하는 “양치기”, 주구장창 문제만 풀어서는 수능 수학 100점을 받기 어렵습니다. 한 문제를 풀더라도 그 문제 안에 있는 모든 요소를 흡수하는 것이 가장 중요합니다.

저는 고3때 수능 수학 10개년 기출 문제를 놓고 이를 단원별로 분류했습니다. 자이스토리 같은 시중 문제집 상당수가 이미 단원 별로 분류를 해놓았으나, 학생이 직접 분류를 해 보는 것이 이미 분류해놓은 문제집을 기계적으로 푸는 것보다 훨씬 기출문제 분석에 도움이 되기 때문입니다. 왜냐하면 같은 지수 로그 단원의 문제라도 지수와 가수를 묻는 문제도 있고, 그래프와 관련된 문제도 있는 등 그 유형이 각기 다르기 때문입니다. 또한, 하나의 문제를 아무런 사전 정보 없이 접한 뒤 어떤 개념을 사용해야 하는지 본인이 스스로 파악하는 연습을 하게 되기 때문에 실제 수능에서 수학 문제를 풀 때와 유사하게 사고의 흐름을 가져갈 수 있습니다.

이렇게 3•6•9모의고사와 수능 10개년 분량을 분석하면 1년에 120문제, 총 1200문제를 분석하게 됩니다. 분석을 하다 보면, 수능 출제 경향을 파악하기 쉽습니다. 예를 들면, 같은 지수 로그 함수 그래프 문제라도 02-06년의 수능 문제와 07년 문제에서 물어보는 측면이 다릅니다. 이런 사항들을 기출 분석을 통해 파악하다 보면 출제자의 입장에서 사고하는 훈련을 할 수 있습니다.

다만, 철저한 기출문제 분석은 상위권에서 최상위권으로, 90점대에서 100점으로 가기 위한 학습 방법이며, 1등급과 2등급, 96점과 100점을 가르는 문제를 풀기 위한 학습 방법입니다. 3등급 이하의 학생들은 개념정리가 우선이며, 따라서 이들에게는 다음의 “개념 노트”를 추천합니다.

수능 수학 3등급 탈출, 정확한 개념 숙지부터

모의고사 성적이 3등급 이하인 학생들은 개념을 완벽하게 숙지하지 못한 상태이기 때문에, 2등급 이상의 성적을 받기 어렵습니다. 따라서 정확한 개념 숙지가 무엇보다 중요하며 저는 이런 학생들에게 “개념 노트 만들기”를 추천합니다. 우선, 개념서로 수학 개념을 숙지한 뒤 진도 범위의 문제를 풉니다. 문제를 푼 다음 문제를 풀 때 사용했던, 필요했던 개념들을 학생 본인의 말로 노트에 정리합니다. 특히, 저는 이 개념노트를 A4 용지에 만드는 것을 추천합니다. 만약 학생의 개념 정리에 부족한 부분이 있을 때, 그 부분만 포스트잇 등으로 보충하면 개념이 유기적으로 연결되기 어렵기 때문입니다. 부족한 노트 정리 부분은 아예 파기한 뒤, 해당 개념과 연관된 부분 전체를 정리할 수 있도록 하면 보충한 부분과 학생이 기존에 알고 있는 부분이 유기적으로 연결될 수 있습니다.

이렇게 노트가 쌓이다 보면, 이 노트에 개념의 단권화가 가능해집니다. 만약 한달 전의 진도 범위에 해당하는 문제를 풀었는데 개념 노트에 없는 개념을 사용하는 문제가 있었다면 이를 다시 개념노트에 보충할 수 있기 때문입니다. 저는 학생이 이런 식으로 대단원 하나의 노트정리를 끝내면 ‘이 단원의 개념 기초 공사는 끝났다.’라는 의미로 학생의 개념노트에 스테이플러를 찍어주었습니다.

(사례)수학 개념은 아는데 문제를 못 푸는 이유 – 체계적인 수학 공부의 필요성

수식을 푸는 능력은 뛰어난데 시험을 보면 50점대를 벗어나지 못하는 고1 진호(가명)를 지도한 적이 있습니다. 주변에서는 진호에게 수학 실력은 좋은데 왜 성적은 이렇게 낮냐는 이야기를 하며, 늘 아쉬워했습니다. 그만큼 성실하고 열심히 하는 친구였고 공부 머리가 나쁜 친구도 아니었습니다.

저는 우선 진호의 수학 학습 상태를 파악했습니다. 그런데, 진호에겐 세 가지 문제점이 있었습니다. 첫째, 아는 건 많은데 정리가 되지 않은 상태였습니다. 개념의 흐름이 전혀 파악이 안 된 상태여서, 개념이 머리에 산재되어 있는 상태였습니다. 예를 들면, 수열의 극한, 함수의 극한, 연속성, 미분가능성 등은 다 연결되어 있는 개념인데 이를 단원별로 쪼개서 이해하고 있었습니다. 그렇기 때문에 여러 개념이 복합적으로 나오는 문제를 풀면 하나의 개념은 활용해도 다른 개념을 활용하지 못해 문제를 푸는데 어려움이 있었습니다. 둘째, 본인이 어떤 개념을 알고, 어떤 개념을 모르는지 본인조차 파악을 못한 상태였고, 셋째, 본인은 공부를 많이 하는데 주변에서 늘 아쉬워하니 자신감이 없어진 상태였습니다.

진호는 본인에 대한 기대치가 높은 친구였습니다. 그만큼 어려운 책으로 공부하는 것을 좋아하는 친구였고, 저와 만났을 때는 수학의 정석 실력을 보고 있었습니다. 그러나 저는 진호에게 교과서부터 다시 보도록 지도했고, 수학 개념 노트를 다시 만들도록 했습니다. 개념 공부가 우선이라고 파악했기 때문입니다. 또한 진호의 수학 노트 맨 위에 오늘 학습의 목표가 무엇인지 수업 시작 전 적게 했고, 하루의 공부가 끝났을 때 오늘 새로 안 개념, 문제풀이 방법이 무엇인지, 앞으로 더 알아가야 할 것은 무엇인지 적게 했습니다.

또한 진호의 수학 문제집에는 동그라미와 작대기가 없도록 했습니다. 틀린 문제에는 작대기 대신 그 문제를 처음 틀린 날짜와 스스로 풀 수 있게 된 날짜를 적도록 했습니다. 시험 점수로만 본인의 공부를 측정했던 진호는 문제집에 있는 날짜, 그리고 매일 매일의 수학 노트에 적혀 있는 “오늘 알게 된 사항”으로 본인의 성과를 눈으로 확인할 수 있었고, 자신감을 얻을 수 있었습니다. 또한 이는 본인이 알고 모르는 것을 파악하는 데에도 큰 도움을 줘 공부의 우선순위를 효과적으로 설정할 수 있었습니다. 결국, 진호는 저와 함께하는 동안 50점대에서 90점대까지 성적이 오르는 기적을 만들어냈습니다.

전교 1등 문제풀이 선생님이 안내하는 수학의 길

저는 고등학교 내내 전교 1등을 해본 적은 없었습니다. 하지만 친구들은 제게 “문제풀이 선생님으로는 너가 전교 1등”이라며 늘 제게 수학문제를 가져와 물어봤습니다. 저 역시 수학을 어려워하던 시절이 있었기 때문인지 저는 늘 친구들을 배려하는 자세를 잃지 않으며 그들의 눈높이에 맞춰 설명해 주었습니다. 이처럼 저는 수학에 자신 없는 친구들의 마음을 누구보다 잘 이해할 수 있습니다. 친구들이 수학 공부를 왜 답답해 하는지, 문제를 풀 때 어떤 부분에서 어려워하는지 누구보다 잘 알고 있습니다. 그 고민을 먼저 해결한 선배로서 제가 찾은 수학 1등급의 길로 학생들을 이끄는 멘토가 되겠습니다.

제17회 전국 영어/수학 학력경시대회 장려상(5위)
제17회 경기도학생과학탐구올림픽 과학동아리활동발표대회 장려상(5위)
제18회 전국 영어/수학 학력경시대회 장려상(5위)
제20회 한국수학경시대회(KMC) 장려상(5위)

분당 낙생고등학교 졸업

서울대학교 기계항공공학부 졸업